Упр.131 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 131. Начертите развёрнутый угол АВС и проведите луч BD так, чтобы градусные меры углов ABD и CBD относились как 4 : 11. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var1/131 65

Развёрнутый угол равен $$180^\circ$$. Пусть $$\angle ABD = 4x$$, тогда $$\angle CBD = 11x$$, так как по условию их градусные меры относятся как $$4:11$$.

Сумма этих углов равна развёрнутому углу:

$$4x+11x=180^\circ$$

$$15x=180^\circ$$

$$x=12^\circ$$

Тогда

$$\angle ABD=4\cdot 12^\circ=48^\circ$$

$$\angle CBD=11\cdot 12^\circ=132^\circ$$

Значит, луч $$BD$$ нужно провести так, чтобы один из углов был равен $$48^\circ$$, а другой — $$132^\circ$$.

Ответ

$$\angle ABD=48^\circ,\ \angle CBD=132^\circ$$.