Упр.122 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 122. Сколько процентов значение выражения (8 7/12 — 5 19/36) · 3 3/5 составляет от значения выражения (39,375 — 5 5/8) : 1 5/22?

Найдём значение первого выражения:

$$ \left(8\frac{7}{12}-5\frac{19}{36}\right)\cdot 3\frac{3}{5} = \left(8\frac{21}{36}-5\frac{19}{36}\right)\cdot \frac{18}{5} = 3\frac{2}{36}\cdot \frac{18}{5} = 3\frac{1}{18}\cdot \frac{18}{5} = \frac{55}{18}\cdot \frac{18}{5} = 11. $$

Найдём значение второго выражения:

$$ \left(39{,}375-5\frac{5}{8}\right):1\frac{5}{22} = \left(39\frac{375}{1000}-5\frac{5}{8}\right):\frac{27}{22} = \left(39\frac{3}{8}-5\frac{5}{8}\right):\frac{27}{22} = 33\frac{6}{8}:\frac{27}{22} = 33\frac{3}{4}\cdot \frac{22}{27} = \frac{135}{4}\cdot \frac{22}{27} = \frac{5\cdot 11}{2\cdot 1} = \frac{55}{2} = 27\frac{1}{2}. $$

Теперь найдём, сколько процентов первое значение составляет от второго:

$$ 11:27\frac{1}{2}\cdot 100\% = 11:\frac{55}{2}\cdot 100\% = 11\cdot \frac{2}{55}\cdot 100\% = \frac{11\cdot 2\cdot 100}{55}\% = \frac{200}{5}\% = 40\%. $$

Ответ

40%