Упр.122 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 122. Сколько процентов значение выражения 5 8/11 · (6 4/9 — 5 4/7) составляет от значения выражения (20,175 + 8 5/8) : 1 4/5?

Найдём значение первого выражения:

$$ 5\frac{8}{11}\cdot\left(6\frac{4}{9}-5\frac{4}{7}\right) = \frac{63}{11}\cdot\left(6\frac{28}{63}-5\frac{36}{63}\right) = \frac{63}{11}\cdot\left(5\frac{91}{63}-5\frac{36}{63}\right) $$
$$ = \frac{63}{11}\cdot\frac{55}{63} = 5 $$

Теперь найдём значение второго выражения:

$$ (20{,}175+8\frac{5}{8}):1\frac{4}{5} = \left(20\frac{175}{1000}+8\frac{5}{8}\right):\frac{9}{5} $$
$$ = \left(20\frac{7}{40}+8\frac{25}{40}\right):\frac{9}{5} = 28\frac{32}{40}:\frac{9}{5} = 28\frac{4}{5}:\frac{9}{5} $$
$$ = \frac{144}{5}:\frac{9}{5} = \frac{144}{5}\cdot\frac{5}{9} = 16 $$

Теперь найдём, сколько процентов составляет первое значение от второго:

$$ \frac{5}{16}\cdot 100\%=\frac{500}{16}\%=\frac{125}{4}\%=31\frac{1}{4}\% $$

Ответ

$$31\frac{1}{4}\%$$