Контрольная работа 12 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) (-9,7 + 7,1) : (-1 4/9); 2) (3 1/8 — 2 5/12) · (-1 3/17).
2. Баскетболом занимается 48 человек. Количество человек, занимающихся волейболом, составляет 7/8 количества занимающихся баскетболом и 70 % количества занимающихся футболом. Сколько человек занимается волейболом и сколько — футболом?
3. Отметьте на координатной плоскости точки А (-4; 2), В (0; -3) и М (5; 2). Проведите прямую АВ. Через точку М проведите прямую m, параллельную прямой АВ, и прямую n, перпендикулярную прямой АВ.
4. В первом ящике было в 5 раз больше мандаринов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 25 кг мандаринов, а во второй положили ещё 15 кг, то в обоих ящиках мандаринов стало поровну. Сколько килограммов мандаринов было в каждом ящике вначале?
5. Решите уравнение:
1,2(5x — 2) = 8 -(10,4 — 6x).

1) Вычислим значение выражений.

$$ (-9{,}7+7{,}1):\left(-1\frac{4}{9}\right)=-2{,}6:\left(-\frac{13}{9}\right)=\frac{26}{10}:\frac{13}{9}=\frac{26}{10}\cdot\frac{9}{13}=1{,}8 $$

$$ \left(3\frac{1}{8}-2\frac{5}{12}\right)\cdot\left(-1\frac{3}{17}\right)=\left(3\frac{3}{24}-2\frac{10}{24}\right)\cdot\left(-\frac{20}{17}\right) $$
$$ =\frac{17}{24}\cdot\left(-\frac{20}{17}\right)=-\frac{20}{24}=-\frac{5}{6} $$

2) Волейболом занимается:

$$ 48\cdot\frac{7}{8}=42 $$

Футболом занимается:

$$ 42:0{,}7=60 $$

3) Точки $$A(-4;2)$$, $$B(0;-3)$$ и $$M(5;2)$$ отмечаем на координатной плоскости. Через точки $$A$$ и $$B$$ проводим прямую $$AB$$. Через точку $$M$$ проводим прямую $$m$$, параллельную $$AB$$, и прямую $$n$$, перпендикулярную $$AB$$.

4) Пусть во втором ящике было $$x$$ кг мандаринов, тогда в первом было $$5x$$ кг. После изменений получаем:

$$ 5x-25=x+15 $$
$$ 5x-x=15+25 $$
$$ 4x=40 $$
$$ x=10 $$

Значит, во втором ящике было $$10$$ кг, а в первом — $$50$$ кг.

5) Решим уравнение:

$$ 1{,}2(5x-2)=8-(10{,}4-6x) $$
$$ 6x-2{,}4=8-10{,}4+6x $$
$$ 6x-2{,}4=-2{,}4+6x $$
$$ 6x-6x=-2{,}4+2{,}4 $$
$$ 0=0 $$

Равенство верно при любом значении $$x$$.

Ответ

1) $$1{,}8$$; $$-\frac{5}{6}$$.
2) $$42$$ человека и $$60$$ человек.
4) $$50$$ кг и $$10$$ кг.
5) $$x$$ — любое число.