Упр.113 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 113. Из 200 кг картофеля получают 36 кг крахмала. Сколько крахмала получат из 750 кг картофеля? Сколько килограммов картофеля требуется, чтобы получить 45 кг крахмала? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var4/113 65

1) Пусть из $$750$$ кг картофеля получат $$x$$ кг крахмала. Тогда

$$ 200 \text{ кг картофеля} \rightarrow 36 \text{ кг крахмала} \\ 750 \text{ кг картофеля} \rightarrow x \text{ кг крахмала} $$

Составим пропорцию:

$$ \frac{200}{750}=\frac{36}{x} $$

Найдём $$x$$:

$$ x=\frac{750 \cdot 36}{200}=\frac{15 \cdot 36}{4}=15 \cdot 9=135 $$

Значит, из $$750$$ кг картофеля получат $$135$$ кг крахмала.

2) Пусть для получения $$45$$ кг крахмала требуется $$y$$ кг картофеля. Тогда

$$ 200 \text{ кг картофеля} \rightarrow 36 \text{ кг крахмала} \\ y \text{ кг картофеля} \rightarrow 45 \text{ кг крахмала} $$

Составим пропорцию:

$$ \frac{200}{y}=\frac{36}{45} $$

Найдём $$y$$:

$$ y=\frac{200 \cdot 45}{36}=\frac{200 \cdot 5}{4}=50 \cdot 5=250 $$

Значит, нужно $$250$$ кг картофеля.

Ответ

$$135$$ кг крахмала; $$250$$ кг картофеля.