Упр.113 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 113. В 400 кг сплава содержится 176 кг меди. Сколько килограммов меди содержится в 325 кг сплава? Найдите массу сплава, если в нём содержится 308 кг меди. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var2/113 65

1) Пусть в $$325$$ кг сплава содержится $$x$$ кг меди. Тогда составим пропорцию:

$$ \frac{400}{325}=\frac{176}{x} $$

Найдём $$x$$:

$$ x=\frac{325\cdot 176}{400} $$

Сократим дробь:

$$ x=\frac{13\cdot 176}{16}=13\cdot 11=143 $$

Значит, в $$325$$ кг сплава содержится $$143$$ кг меди.

2) Пусть масса сплава равна $$y$$ кг, если в нём содержится $$308$$ кг меди. Тогда:

$$ \frac{400}{y}=\frac{176}{308} $$

Найдём $$y$$:

$$ y=\frac{400\cdot 308}{176} $$

Сократим:

$$ y=\frac{25\cdot 308}{11}=25\cdot 28=700 $$

Значит, масса сплава равна $$700$$ кг.

Ответ

$$143$$ кг меди; $$700$$ кг сплава.