Упр.110 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 5 : 7 = х : 91; 3) y/0,8 = 23/4;
2) a : 2 3/23 = 3 2/7 : 1/4; 4) (3+z)/8 = 6/11.

1) $$5:7=x:91$$

Составим пропорцию и перемножим её крайние и средние члены:

$$7x=5\cdot 91$$

$$x=\frac{5\cdot 91}{7}=5\cdot 13=65$$

2) $$a:2\frac{3}{23}=3\frac{2}{7}:\frac{1}{4}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{3}{23}=\frac{49}{23}, \qquad 3\frac{2}{7}=\frac{23}{7}$$

Тогда

$$a:\frac{49}{23}=\frac{23}{7}:\frac{1}{4}$$

Перемножим крайние и средние члены:

$$\frac{1}{4}a=\frac{49}{23}\cdot \frac{23}{7}$$

$$\frac{1}{4}a=7$$

$$a=7: \frac{1}{4}=7\cdot 4=28$$

3) $$\frac{y}{0,8}=\frac{23}{4}$$

Умножим обе части на $$0,8$$:

$$y=0,8\cdot \frac{23}{4}$$

$$0,8=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$$

$$y=\frac{4}{5}\cdot \frac{23}{4}=\frac{23}{5}=4,6$$

4) $$\frac{3+z}{8}=\frac{6}{11}$$

Перемножим крайние и средние члены:

$$11(3+z)=6\cdot 8$$

$$3+z=\frac{6\cdot 8}{11}=\frac{48}{11}$$

$$z=\frac{48}{11}-3=\frac{48}{11}-\frac{33}{11}=\frac{15}{11}=1\frac{4}{11}$$

Ответ

$$x=65,\quad a=28,\quad y=4,6,\quad z=1\frac{4}{11}$$