Упр.110 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 7 : 8 = x : 96; 3) a/0,6 = 25/3;
2) y : 1 5/31 = 7 3/4 : 1/3; 4) (2+x)/5 = 4/9.

1) $$7:8=x:96$$

Перемножим крайние и средние члены пропорции:

$$8x=7\cdot 96$$

$$x=\frac{7\cdot 96}{8}=7\cdot 12=84$$

2) $$y:1\frac{5}{31}=7\frac{3}{4}:\frac{1}{3}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$1\frac{5}{31}=\frac{36}{31}, \qquad 7\frac{3}{4}=\frac{31}{4}$$

Тогда

$$\frac{y}{36/31}=\frac{31/4}{1/3}$$

Упростим правую часть:

$$\frac{31}{4}:\frac{1}{3}=\frac{31}{4}\cdot 3=\frac{93}{4}$$

Значит,

$$y=\frac{36}{31}\cdot \frac{93}{4}=36\cdot \frac{3}{4}=27$$

3) $$\frac{a}{0,6}=\frac{25}{3}$$

Умножим обе части на $$0,6$$:

$$a=0,6\cdot \frac{25}{3}$$

$$a=\frac{6}{10}\cdot \frac{25}{3}=\frac{2\cdot 5}{1\cdot 2}=5$$

4) $$\frac{2+x}{5}=\frac{4}{9}$$

Перемножим крест-накрест:

$$9(2+x)=4\cdot 5$$

$$2+x=\frac{4\cdot 5}{9}=\frac{20}{9}=2\frac{2}{9}$$

$$x=2\frac{2}{9}-2=\frac{2}{9}$$

Ответ

1) $$x=84$$; 2) $$y=27$$; 3) $$a=5$$; 4) $$x=\frac{2}{9}$$.