Упр.110 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 6 : 5 = x : 75; 3) x/0,8 = 15/4;
2) a : 1 7/50 = 5/57 : 1/2; 4) (5 — y)/4 = 3/7.

1) $$6:5=x:75$$

Составим пропорцию в виде дробей:

$$\frac{6}{5}=\frac{x}{75}$$

Перемножим крест-накрест:

$$5x=6\cdot 75$$

$$x=\frac{6\cdot 75}{5}=6\cdot 15=90$$

$$x=90$$

2) $$a:1\frac{7}{50}=\frac{5}{57}:\frac{1}{2}$$

Запишем смешанное число в виде неправильной дроби:

$$1\frac{7}{50}=\frac{57}{50}$$

Тогда

$$\frac{a}{57/50}=\frac{5/57}{1/2}$$

Удобнее решить пропорцию по правилу произведения крайних и средних членов:

$$a\cdot \frac{1}{2}=\frac{57}{50}\cdot \frac{5}{57}$$

$$\frac{1}{2}a=\frac{1}{10}$$

$$a=\frac{1}{10}:\frac{1}{2}=\frac{1}{10}\cdot 2=\frac{1}{5}$$

$$a=\frac{1}{5}$$

3) $$\frac{x}{0,8}=\frac{15}{4}$$

Умножим обе части на $$0,8$$:

$$x=0,8\cdot \frac{15}{4}$$

Представим $$0,8$$ как дробь:

$$0,8=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$$

Тогда

$$x=\frac{4}{5}\cdot \frac{15}{4}=3$$

$$x=3$$

4) $$\frac{5-y}{4}=\frac{3}{7}$$

Перемножим крест-накрест:

$$7(5-y)=4\cdot 3$$

$$7(5-y)=12$$

$$5-y=\frac{12}{7}=1\frac{5}{7}$$

$$y=5-1\frac{5}{7}=3\frac{2}{7}$$

$$y=3\frac{2}{7}$$

Ответ

1) $$x=90$$; 2) $$a=\frac{1}{5}$$; 3) $$x=3$$; 4) $$y=3\frac{2}{7}$$.