Задание 105 Вариант 4 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

а) $$\left(1\frac{17}{25}\cdot 2\frac{1}{7}-2\frac{4}{7}\cdot 1\frac{2}{5}\right)\cdot 2\frac{7}{9}$$

$$1\frac{17}{25}\cdot 2\frac{1}{7}=\frac{42}{25}\cdot\frac{15}{7}=\frac{42\cdot 15}{25\cdot 7}=\frac{18}{5}=3\frac{3}{5}$$
$$2\frac{4}{7}\cdot 1\frac{2}{5}=\frac{18}{7}\cdot\frac{7}{5}=\frac{18}{5}=3\frac{3}{5}$$
$$3\frac{3}{5}-3\frac{3}{5}=0$$
$$0\cdot 2\frac{7}{9}=0$$

б) $$\frac{1}{13}\cdot\left(2\frac{3}{8}-1\frac{5}{6}\right)\cdot 2\frac{2}{5}+\frac{9}{10}$$

$$2\frac{3}{8}-1\frac{5}{6}=2\frac{9}{24}-1\frac{20}{24}=1\frac{13}{24}=\frac{37}{24}$$
$$\frac{1}{13}\cdot\frac{37}{24}=\frac{37}{312}$$
$$\frac{37}{312}\cdot 2\frac{2}{5}=\frac{37}{312}\cdot\frac{12}{5}=\frac{37}{130}$$
$$\frac{37}{130}+\frac{9}{10}=\frac{37}{130}+\frac{117}{130}=\frac{154}{130}=\frac{77}{65}$$

в) $$\left(4\frac{3}{4}-2\frac{2}{5}\cdot 2\frac{1}{2}\right)\cdot 1\frac{3}{5}$$

$$2\frac{2}{5}\cdot 2\frac{1}{2}=\frac{12}{5}\cdot\frac{5}{2}=\frac{12}{2}=6$$
$$4\frac{3}{4}-6=\frac{19}{4}-\frac{24}{4}=-\frac{5}{4}$$
$$-\frac{5}{4}\cdot 1\frac{3}{5}=-\frac{5}{4}\cdot\frac{8}{5}=-2$$

г) $$1\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{9}-\left(6-1\frac{3}{5}\right)^2$$

$$6-1\frac{3}{5}=6-\frac{8}{5}=\frac{30}{5}-\frac{8}{5}=\frac{22}{5}$$
$$\left(\frac{22}{5}\right)^2=\frac{484}{25}$$
$$1\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{9}=\frac{3}{2}\cdot\frac{2}{9}=\frac{1}{3}$$
$$\frac{1}{3}-\frac{484}{25}=\frac{25}{75}-\frac{1452}{75}=-\frac{1427}{75}$$

д) $$\left(4\frac{1}{15}-3\frac{9}{10}\right)\cdot 6\frac{6}{7}+2$$

$$4\frac{1}{15}-3\frac{9}{10}=4\frac{2}{30}-3\frac{27}{30}=3\frac{5}{30}=3\frac{1}{6}=\frac{19}{6}$$
$$6\frac{6}{7}=\frac{48}{7}$$
$$\frac{19}{6}\cdot\frac{48}{7}=\frac{152}{7}=21\frac{5}{7}$$
$$21\frac{5}{7}+2=23\frac{5}{7}$$

е) $$\frac{1}{3}\cdot\left(4-\left(1\frac{1}{2}\right)^3\right)\cdot\left(3-2\frac{7}{15}\right)$$

$$\left(1\frac{1}{2}\right)^3=\left(\frac{3}{2}\right)^3=\frac{27}{8}=3\frac{3}{8}$$
$$4-3\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$$
$$3-2\frac{7}{15}=3-\frac{37}{15}=\frac{45}{15}-\frac{37}{15}=\frac{8}{15}$$
$$\frac{1}{3}\cdot\frac{5}{8}\cdot\frac{8}{15}=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{9}$$

Ответ

а) $$0$$; б) $$\frac{77}{65}$$; в) $$-2$$; г) $$-\frac{1427}{75}$$; д) $$23\frac{5}{7}$$; е) $$\frac{1}{9}$$.