Упр.104 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 104. Бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(b) округлили до сотых и получили число 0,58. Найдите число b, если известно, что оно двузначное. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var3/104 65

Пусть бесконечная периодическая дробь имеет вид $$0,(b)$$, где $$b$$ — двузначное число. Тогда

$$0,(b)=0,\overline{b}.$$

После округления до сотых получилось число $$0,58$$. Значит, исходная дробь должна быть такой, чтобы при округлении третья цифра после запятой была не меньше 5, а первые две цифры были $$58$$.

Проверим число $$0,575757\ldots$$. При округлении до сотых получаем

$$0,575757\ldots \approx 0,58.$$

Следовательно, период равен $$57$$.

Ответ

$$57$$