Упр.104 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 104. Бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(a) округлили до сотых и получили число 0,24. Найдите число a, если известно, что оно двузначное. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var2/104 65

Пусть $$0,(a)=0,\overline{a}$$ — бесконечная периодическая десятичная дробь. После округления до сотых получилось число $$0{,}24$$.

Значит, исходное число было таким, что при округлении до сотых дало $$0{,}24$$. Для дроби вида $$0,\overline{a}$$ это возможно, если

$$0{,}24 \le 0,\overline{a} < 0{,}245.$$

Так как число $$a$$ двузначное, то дробь имеет вид

$$0,\overline{24}=0{,}242424\ldots$$

Это число действительно округляется до сотых как $$0{,}24$$.

Ответ: $$24$$.