Упр.104 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 104. Бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(а) округлили до сотых и получили число 0,63. Найдите число а, если известно, что оно двузначное. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var1/104 65

Пусть период бесконечной десятичной дроби равен $$a$$. Тогда число имеет вид $$0,(a)=0,aaaa\ldots$$

После округления до сотых получилось $$0{,}63$$. Значит, исходное число было не меньше $$0{,}625$$ и меньше $$0{,}635$$.

Так как дробь периодическая, то при двузначном периоде она имеет вид $$0,ababab\ldots$$. Подходящее число должно начинаться с $$0{,}626262\ldots$$, потому что при округлении до сотых это даёт $$0{,}63$$.

Следовательно, $$a=62$$.

Ответ

$$62$$