Упр.10 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 10. Из чисел 2 784, 6 543, 7 346, 8 316, 19 572, 29 316, 65 384 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 3; 2) на 9; 3) на 3 и на 2.

Проверим признак делимости на 3 и на 9: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3; на 9 — если сумма цифр делится на 9.

$$ 2+7+8+4=21 $$
$$ 6+5+4+3=18 $$
$$ 7+3+4+6=20 $$
$$ 8+3+1+6=18 $$
$$ 1+9+5+7+2=24 $$
$$ 2+9+3+1+6=21 $$
$$ 6+5+3+8+4=26 $$

Тогда:

• на 3 делятся числа с суммой цифр, кратной 3: $$2\,784,\ 6\,543,\ 8\,316,\ 19\,572,\ 29\,316$$;
• на 9 делятся числа с суммой цифр, кратной 9: $$6\,543,\ 8\,316$$;
• на 3 и на 2 делятся числа, которые делятся на 6, то есть чётные и с суммой цифр, кратной 3: $$2\,784,\ 8\,316,\ 19\,572,\ 29\,316$$.

Ответ

1) $$2\,784,\ 6\,543,\ 8\,316,\ 19\,572,\ 29\,316$$

2) $$6\,543,\ 8\,316$$

3) $$2\,784,\ 8\,316,\ 19\,572,\ 29\,316$$