Упр.96 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Юра, Саша и Оля купили вместе энциклопедический справочник. Юра заплатил $$\frac{7}{16}$$ стоимости справочника, Саша — $$\frac{8}{15}$$ остатка, а Оля — 63 р. Сколько стоил справочник?

После того как Юра заплатил $$\frac{7}{16}$$ стоимости справочника, осталось

$$1-\frac{7}{16}=\frac{9}{16}.$$

Саша заплатил $$\frac{8}{15}$$ от оставшейся суммы, значит это

$$\frac{9}{16}\cdot\frac{8}{15}=\frac{72}{240}=\frac{3}{10}.$$

Тогда после оплаты Юры и Саши осталось

$$1-\frac{7}{16}-\frac{3}{10}=\frac{80}{80}-\frac{35}{80}-\frac{24}{80}=\frac{21}{80}.$$

Эту часть заплатила Оля, и она равна 63 рублям. Тогда стоимость справочника:

$$63:\frac{21}{80}=63\cdot\frac{80}{21}=240.$$

Ответ: 240 руб.