Упр.96 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Автобусы составляют $$\frac{5}{14}$$ всех единиц транспорта, имеющихся в автопарке, грузовые автомобили — $$\frac{7}{18}$$ остальных единиц транспорта. Ещё в автопарке есть 33 легковых автомобиля. Сколько всего единиц транспорта в автопарке?

Обозначим всё количество единиц транспорта в автопарке за $$x$$.

Автобусы составляют $$\frac{5}{14}$$ всех единиц, значит, на остальные виды транспорта приходится

$$1-\frac{5}{14}=\frac{9}{14}.$$

Грузовые автомобили составляют $$\frac{7}{18}$$ от остальных единиц, то есть от $$\frac{9}{14}x$$:

$$\frac{9}{14}\cdot\frac{7}{18}=\frac{1}{4}.$$

Значит, грузовых автомобилей $$\frac{1}{4}x$$.

Тогда на легковые автомобили остаётся

$$1-\frac{5}{14}-\frac{1}{4}=\frac{28}{28}-\frac{10}{28}-\frac{7}{28}=\frac{11}{28}.$$

По условию, легковых автомобилей 33, значит:

$$\frac{11}{28}x=33.$$

Тогда

$$x=33\cdot\frac{28}{11}=84.$$

Ответ: 84 единицы транспорта.