Упр.96 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Петя, Ваня и Миша собирали грибы. Петя собрал всех грибов, Ваня — $$\frac{7}{15}$$ остальных грибов, а Миша — 28 грибов. Сколько всего грибов собрали Петя, Ваня и Миша?

Пусть все грибы, которые собрали Петя, Ваня и Миша, составляют целое, то есть $$1$$.

Петя собрал $$\frac{5}{12}$$ всех грибов, значит, на Ваню и Мишу осталось:

$$1-\frac{5}{12}=\frac{7}{12}.$$

Ваня собрал $$\frac{7}{15}$$ от оставшихся грибов, то есть

$$\frac{7}{15}\cdot\frac{7}{12}=\frac{49}{180}.$$

Тогда Миша собрал:

$$1-\frac{5}{12}-\frac{49}{180}=\frac{180}{180}-\frac{75}{180}-\frac{49}{180}=\frac{56}{180}=\frac{14}{45}.$$

Если $$28$$ грибов — это $$\frac{14}{45}$$ всех грибов, то всего грибов было:

$$28:\frac{14}{45}=28\cdot\frac{45}{14}=2\cdot45=90.$$

Ответ: 90 грибов.