Упр.95 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Найдите число, если значение выражения $$3{,}5 : \frac{5}{7} — 3{,}5 \cdot \frac{5}{7}$$ составляет $$30\%$$ этого числа.

Вычислим значение выражения:

$$3{,}5 : \frac{5}{7} — 3{,}5 \cdot \frac{5}{7} = 3{,}5 \cdot \frac{7}{5} — 3{,}5 \cdot \frac{5}{7} = 3{,}5 \left(\frac{7}{5} — \frac{5}{7}\right)$$
$$= 3{,}5 \left(\frac{49}{35} — \frac{25}{35}\right) = 3{,}5 \cdot \frac{24}{35} = \frac{35}{10} \cdot \frac{24}{35} = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}$$

Это значение составляет $$30\%$$ числа, значит само число равно:

$$\frac{12}{5} : 30\% = \frac{12}{5} : 0{,}3 = \frac{12}{5} : \frac{3}{10} = \frac{12}{5} \cdot \frac{10}{3} = 8$$

Ответ: 8.