Упр.95 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Найдите число, если значение выражения $$2{,}4 \cdot \frac{3}{8} + 2{,}4 \cdot \frac{3}{8} + 2{,}4 : \frac{3}{8}$$ составляет $$20\%$$ этого числа.

Вычислим значение выражения:

$$2{,}4\cdot \frac{3}{8}+2{,}4\cdot \frac{3}{8}+2{,}4:\frac{3}{8}$$

Так как $$2{,}4:\frac{3}{8}=2{,}4\cdot \frac{8}{3},$$ то

$$2{,}4\cdot \frac{3}{8}+2{,}4\cdot \frac{3}{8}+2{,}4:\frac{3}{8} =2{,}4\left(\frac{3}{8}+\frac{3}{8}+\frac{8}{3}\right)$$

$$=2{,}4\left(\frac{6}{8}+\frac{8}{3}\right) =2{,}4\left(\frac{3}{4}+\frac{8}{3}\right)$$

$$=2{,}4\left(\frac{9}{12}+\frac{32}{12}\right) =2{,}4\cdot \frac{41}{12} =\frac{24}{10}\cdot \frac{41}{12} =\frac{2\cdot 41}{10} =\frac{82}{10}$$

Это значение составляет $$20\%$$ от числа, значит:

$$0{,}2x=\frac{82}{10}$$

$$x=\frac{82}{10}:0{,}2=\frac{82}{10}:\frac{2}{10}=\frac{82}{10}\cdot \frac{10}{2}=41$$

Ответ: 41.