Упр.95 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Найдите число, если значение выражения $$1{,}8 \cdot \frac{2}{9} + 1{,}8 : \frac{2}{9}$$ составляет $$40\%$$ этого числа.

Вычислим значение выражения:

$$1{,}8\cdot \frac{2}{9}+1{,}8:\frac{2}{9} =1{,}8\cdot \frac{2}{9}+1{,}8\cdot \frac{9}{2} =1{,}8\left(\frac{2}{9}+\frac{9}{2}\right)$$

$$1{,}8\left(\frac{2}{9}+\frac{9}{2}\right) =1{,}8\left(\frac{4}{18}+\frac{81}{18}\right) =1{,}8\cdot \frac{85}{18} =\frac{18}{10}\cdot \frac{85}{18} =\frac{85}{10} =\frac{17}{2}$$

Получили, что значение выражения равно $$\frac{17}{2}$$, а это составляет $$40\%$$ числа.

Тогда само число равно:

$$\frac{17}{2}:40\%=\frac{17}{2}:0{,}4 =\frac{17}{2}:\frac{4}{10} =\frac{17}{2}\cdot \frac{10}{4} =\frac{85}{4} =21\frac{1}{4}$$

Ответ: $$21\frac{1}{4}$$.