Упр.93 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. В программе спортивных соревнований были прыжки в длину, прыжки в высоту и бег. В соревнованиях по бегу участвовали $$\frac{7}{15}$$ всех спортсменов, в соревнованиях по прыжкам в длину — $$\frac{2}{5}$$ и в соревнованиях по прыжкам в высоту — остальные 36 спортсменов. Найдите количество спортсменов, если известно, что каждый участвовал только в одном виде соревнований.

Обозначим всё число спортсменов за $$x$$.

Тогда на бег пришлось $$\frac{7}{15}x$$ спортсменов, на прыжки в длину — $$\frac{2}{5}x=\frac{6}{15}x$$ спортсменов.

На прыжки в высоту участвовали остальные, значит:

$$x-\frac{7}{15}x-\frac{6}{15}x=36$$

$$x-\frac{13}{15}x=36$$

$$\frac{2}{15}x=36$$

$$x=36\cdot \frac{15}{2}=270$$

Ответ: 270 спортсменов.