Упр.93 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

В санаторий привезли апельсины, мандарины и лимоны. Апельсины составляли $$\frac{5}{14}$$ всех фруктов, мандарины — $$\frac{8}{21}$$, а лимоны — остальные 99 кг. Сколько килограммов фруктов привезли в санаторий?

Пусть все привезённые фрукты составляют $$x$$ кг.

Тогда апельсины — $$\frac{5}{14}x$$, мандарины — $$\frac{8}{21}x$$, а лимоны — остальные $$99$$ кг.

Найдём, какая часть всех фруктов приходится на лимоны:

$$1-\frac{5}{14}-\frac{8}{21} =1-\frac{15}{42}-\frac{16}{42} =\frac{42}{42}-\frac{15}{42}-\frac{16}{42} =\frac{11}{42}.$$

Значит, $$\frac{11}{42}$$ всех фруктов — это $$99$$ кг. Тогда

$$x=99:\frac{11}{42}=99\cdot\frac{42}{11}=9\cdot 42=378.$$

Ответ: $$378$$ кг.