Упр.84 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Решите уравнение:
   1) $$\frac{1}{3}x+\frac{1}{5}x+\frac{1}{6}x=\frac{21}{40}$$;
   3) $$8\frac{4}{15}-5\frac{2}{5}x=4\frac{2}{3}$$;
   2) $$5\frac{1}{4}x-2\frac{2}{3}=1\frac{5}{12}$$;
   4) $$\frac{11}{24}x+7\frac{1}{3}=9\frac{5}{8}$$.

1) $$\frac13x+\frac15x+\frac16x=\frac{21}{40}$$

Приведём подобные слагаемые:

$$\frac{10}{30}x+\frac{6}{30}x+\frac{5}{30}x=\frac{21}{40}$$

$$\frac{21}{30}x=\frac{21}{40}$$

$$x=\frac{21}{40}:\frac{21}{30}$$

$$x=\frac{21}{40}\cdot\frac{30}{21}=\frac34$$

2) $$5\frac14x-2\frac23=1\frac5{12}$$

Перенесём число в правую часть:

$$5\frac14x=1\frac5{12}+2\frac23$$

$$5\frac14x=1\frac5{12}+2\frac8{12}$$

$$5\frac14x=3\frac{13}{12}=\frac{49}{12}$$

$$\frac{21}{4}x=\frac{49}{12}$$

$$x=\frac{49}{12}:\frac{21}{4}=\frac{49}{12}\cdot\frac{4}{21}=\frac79$$

3) $$8\frac4{15}-5\frac25x=4\frac23$$

Перенесём неизвестное слагаемое в правую часть:

$$5\frac25x=8\frac4{15}-4\frac23$$

$$5\frac25x=8\frac4{15}-4\frac{10}{15}$$

$$5\frac25x=3\frac9{15}=3\frac35$$

$$\frac{27}{5}x=3\frac35=\frac{18}{5}$$

$$x=\frac{18}{5}:\frac{27}{5}=\frac{18}{5}\cdot\frac{5}{27}=\frac23$$

4) $$\frac{11}{24}x+7\frac13=9\frac58$$

$$\frac{11}{24}x=9\frac58-7\frac13$$

$$\frac{11}{24}x=9\frac{15}{24}-7\frac{8}{24}$$

$$\frac{11}{24}x=2\frac7{24}=\frac{55}{24}$$

$$x=\frac{55}{24}:\frac{11}{24}=\frac{55}{24}\cdot\frac{24}{11}=5$$

Ответ: 1) $$x=\frac34$$; 2) $$x=\frac79$$; 3) $$x=\frac23$$; 4) $$x=5$$.