Упр.84 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Решите уравнение:

1. $$\frac{1}{4}x+\frac{1}{6}x+\frac{1}{8}x=\frac{39}{56}$$
2. $$3\frac{3}{14}-1\frac{7}{8}x=1\frac{2}{7}$$
3. $$2\frac{2}{3}x-1\frac{5}{7}=3\frac{1}{21}$$
4. $$\frac{5}{16}x+2\frac{3}{4}=6\frac{1}{8}$$

1)

$$\frac14x+\frac16x+\frac18x=\frac{39}{56}$$
$$\frac{6}{24}x+\frac{4}{24}x+\frac{3}{24}x=\frac{39}{56}$$
$$\frac{13}{24}x=\frac{39}{56}$$
$$x=\frac{39}{56}:\frac{13}{24}=\frac{39}{56}\cdot\frac{24}{13}=\frac{9}{7}=1\frac27$$

Ответ: $$x=1\frac27$$

2)

$$2\frac23x-1\frac57=3\frac1{21}$$
$$2\frac23x=3\frac1{21}+1\frac57$$
$$2\frac23x=3\frac1{21}+1\frac{15}{21}$$
$$2\frac23x=4\frac{16}{21}$$
$$x=4\frac{16}{21}:2\frac23=\frac{100}{21}:\frac83=\frac{100}{21}\cdot\frac38=\frac{25}{14}=1\frac{11}{14}$$

Ответ: $$x=1\frac{11}{14}$$

3)

$$3\frac3{14}-1\frac78x=1\frac27$$
$$1\frac78x=3\frac3{14}-1\frac27$$
$$1\frac78x=2\frac{17}{14}-1\frac4{14}$$
$$1\frac78x=1\frac{13}{14}$$
$$\frac{15}{8}x=\frac{27}{14}$$
$$x=\frac{27}{14}:\frac{15}{8}=\frac{27}{14}\cdot\frac{8}{15}=\frac{36}{35}=1\frac1{35}$$

Ответ: $$x=1\frac1{35}$$

4)

$$\frac{5}{16}x+2\frac34=6\frac18$$
$$\frac{5}{16}x=6\frac18-2\frac34$$
$$\frac{5}{16}x=5\frac18-2\frac68$$
$$\frac{5}{16}x=3\frac38$$
$$\frac{5}{16}x=\frac{27}{8}$$
$$x=\frac{27}{8}:\frac{5}{16}=\frac{27}{8}\cdot\frac{16}{5}=\frac{54}{5}=10\frac45$$

Ответ: $$x=10\frac45$$