Упр.84 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Решите уравнение:

1. 1) $$\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{8}x=\frac{34}{45}$$; 3) $$4\frac{2}{15}-3\frac{1}{9}x=1\frac{4}{5}$$; 2) $$3\frac{3}{4}x-1\frac{2}{3}=2\frac{11}{12}$$; 4) $$\frac{4}{15}x+2\frac{1}{3}=7\frac{8}{15}$$.

1) $$\frac13x+\frac14x+\frac18x=\frac{34}{45}$$

$$\frac{8}{24}x+\frac{6}{24}x+\frac{3}{24}x=\frac{34}{45}$$

$$\frac{17}{24}x=\frac{34}{45}$$

$$x=\frac{34}{45}:\frac{17}{24}=\frac{34}{45}\cdot\frac{24}{17}=\frac{16}{15}=1\frac{1}{15}$$

2) $$3\frac34x-1\frac23=2\frac{11}{12}$$

$$3\frac34x=2\frac{11}{12}+1\frac23$$

$$3\frac34x=2\frac{11}{12}+1\frac{8}{12}=3\frac{19}{12}=\frac{55}{12}$$

$$\frac{15}{4}x=\frac{55}{12}$$

$$x=\frac{55}{12}:\frac{15}{4}=\frac{55}{12}\cdot\frac{4}{15}=\frac{11}{9}=1\frac{2}{9}$$

3) $$4\frac{2}{15}-3\frac19x=1\frac45$$

$$3\frac19x=4\frac{2}{15}-1\frac45$$

$$3\frac19x=4\frac{2}{15}-1\frac{12}{15}=3\frac{17}{15}-1\frac{12}{15}=2\frac{5}{15}=2\frac13=\frac73$$

$$\frac{28}{9}x=\frac73$$

$$x=\frac73:\frac{28}{9}=\frac73\cdot\frac9{28}=\frac34$$

4) $$\frac{4}{15}x+2\frac13=7\frac{8}{15}$$

$$\frac{4}{15}x=7\frac{8}{15}-2\frac13$$

$$\frac{4}{15}x=7\frac{8}{15}-2\frac{5}{15}=5\frac{3}{15}=5\frac15=\frac{26}{5}$$

$$x=\frac{26}{5}:\frac{4}{15}=\frac{26}{5}\cdot\frac{15}{4}=\frac{39}{2}=19\frac12$$

Ответ: 1) $$x=1\frac{1}{15}$$; 2) $$x=1\frac{2}{9}$$; 3) $$x=\frac34$$; 4) $$x=19\frac12$$.