Упр.84 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Решите уравнение:

1. $$\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x=\frac{26}{27}$$
3. $$4\frac{5}{12}-5\frac{3}{5}x=2\frac{2}{3}$$
2. $$2\frac{1}{3}x-2\frac{3}{5}=1\frac{2}{15}$$
4. $$\frac{5}{18}x+2\frac{1}{2}=10\frac{5}{6}$$

1) Приведём подобные слагаемые:

$$\frac12x+\frac13x+\frac14x=\frac{26}{27}$$
$$\frac{6}{12}x+\frac{4}{12}x+\frac{3}{12}x=\frac{26}{27}$$
$$\frac{13}{12}x=\frac{26}{27}$$
$$x=\frac{26}{27}:\frac{13}{12}=\frac{26}{27}\cdot\frac{12}{13}=\frac{8}{9}$$

Ответ: $$x=\frac{8}{9}$$

2) Перенесём число в правую часть:

$$2\frac13x-2\frac35=1\frac{2}{15}$$
$$2\frac13x=1\frac{2}{15}+2\frac35$$
$$\frac73x=1\frac{2}{15}+2\frac{9}{15}$$
$$\frac73x=3\frac{11}{15}$$
$$\frac73x=\frac{56}{15}$$
$$x=\frac{56}{15}:\frac73=\frac{56}{15}\cdot\frac37=\frac85=1\frac35$$

Ответ: $$x=1\frac35$$

3) Перенесём число в правую часть:

$$4\frac{5}{12}-5\frac35x=2\frac23$$
$$5\frac35x=4\frac{5}{12}-2\frac23$$
$$5\frac35x=4\frac{5}{12}-2\frac{8}{12}$$
$$5\frac35x=1\frac{9}{12}=1\frac34=\frac74$$
$$\frac{28}{5}x=\frac74$$
$$x=\frac74:\frac{28}{5}=\frac74\cdot\frac5{28}=\frac{5}{16}$$

Ответ: $$x=\frac{5}{16}$$

4) Перенесём число в правую часть:

$$\frac{5}{18}x+2\frac12=10\frac56$$
$$\frac{5}{18}x=10\frac56-2\frac12$$
$$\frac{5}{18}x=10\frac56-2\frac36$$
$$\frac{5}{18}x=8\frac26=8\frac13=\frac{25}{3}$$
$$x=\frac{25}{3}:\frac{5}{18}=\frac{25}{3}\cdot\frac{18}{5}=30$$

Ответ: $$x=30$$