Упр.83 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
Вычислите значение выражения:
- $$\left(5\frac{3}{5}-1\frac{1}{3}\right):\left(7\frac{7}{12}-2\frac{1}{4}\right)\cdot1{,}25$$;
- $$\left(3\frac{3}{4}\cdot\frac{3}{5}-7\frac{1}{2}:\frac{27}+1\frac{2}{9}\right):\left(3\frac{1}{6}-1\frac{1}{4}\right)$$.
1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним действия по порядку:
$$\left(5\frac{3}{5}-1\frac{1}{3}\right):\left(7\frac{7}{12}-2\frac{1}{4}\right)\cdot 1{,}25$$
$$5\frac{3}{5}-1\frac{1}{3}=5\frac{9}{15}-1\frac{5}{15}=4\frac{4}{15}$$
$$7\frac{7}{12}-2\frac{1}{4}=7\frac{7}{12}-2\frac{3}{12}=5\frac{4}{12}=5\frac{1}{3}$$
$$4\frac{4}{15}:5\frac{1}{3}=\frac{64}{15}:\frac{16}{3}=\frac{64}{15}\cdot\frac{3}{16}=\frac{4}{5}$$
$$\frac{4}{5}\cdot 1{,}25=\frac{4}{5}\cdot\frac{5}{4}=1$$
2) Сначала вычислим значения в скобках:
$$\left(3\frac{3}{4}\cdot\frac{3}{5}-7\frac{1}{2}:27+1\frac{2}{9}\right):\left(3\frac{1}{6}-1\frac{1}{4}\right)$$
$$3\frac{3}{4}\cdot\frac{3}{5}=\frac{15}{4}\cdot\frac{3}{5}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}$$
$$7\frac{1}{2}:27=\frac{15}{2}:\,27=\frac{15}{2}\cdot\frac{1}{27}=\frac{5}{18}$$
$$2\frac{1}{4}-\frac{5}{18}+1\frac{2}{9} =2\frac{9}{36}-\frac{10}{36}+1\frac{8}{36} =3\frac{17}{36}-\frac{10}{36} =3\frac{7}{36}$$
$$3\frac{1}{6}-1\frac{1}{4}=3\frac{2}{12}-1\frac{3}{12}=2\frac{14}{12}-1\frac{3}{12}=1\frac{11}{12}$$
$$3\frac{7}{36}:1\frac{11}{12} =\frac{115}{36}:\frac{23}{12} =\frac{115}{36}\cdot\frac{12}{23} =\frac{5}{3} =1\frac{2}{3}$$
Ответ: 1) $$1$$; 2) $$1\frac{2}{3}$$.
