Упр.80 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Найдите значение выражения:

• 1) $$2\frac{1}{4} : \frac{3}{8} : \frac{1}{2}$$;
• 3) $$\left(6\frac{3}{4} — 5\frac{1}{8} : 1\frac{9}{32}\right) : 2\frac{1}{5}$$;
• 2) $$2\frac{1}{4} : \left(\frac{3}{8} : \frac{1}{2}\right)$$;
• 4) $$\left(3\frac{1}{4} + 2\frac{1}{6}\right) : 2\frac{3}{5} — \frac{2}{3} : \frac{4}{9}$$.

1) $$2\frac{1}{4}:\frac{3}{8}:\frac{1}{2}=\frac{9}{4}:\frac{3}{8}:\frac{1}{2}=\frac{9}{4}\cdot\frac{8}{3}\cdot\frac{2}{1}=12.$$

2) $$2\frac{1}{4}:\left(\frac{3}{8}:\frac{1}{2}\right)=\frac{9}{4}:\left(\frac{3}{8}\cdot\frac{2}{1}\right)=\frac{9}{4}:\frac{3}{4}=\frac{9}{4}\cdot\frac{4}{3}=3.$$

3) $$\left(6\frac{3}{4}-5\frac{1}{8}:1\frac{9}{32}\right):2\frac{1}{5}=\left(6\frac{3}{4}-\frac{41}{8}:\frac{41}{32}\right):\frac{11}{5}$$

$$=\left(6\frac{3}{4}-\frac{41}{8}\cdot\frac{32}{41}\right):\frac{11}{5}=\left(6\frac{3}{4}-4\right):\frac{11}{5}=2\frac{3}{4}:\frac{11}{5}$$

$$=\frac{11}{4}\cdot\frac{5}{11}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}.$$

4) $$\left(3\frac{1}{4}+2\frac{1}{6}\right):2\frac{3}{5}-\frac{2}{3}:\frac{4}{9}=\left(3\frac{3}{12}+2\frac{2}{12}\right):\frac{13}{5}-\frac{2}{3}\cdot\frac{9}{4}$$

$$=5\frac{5}{12}:\frac{13}{5}-\frac{3}{2}=\frac{65}{12}\cdot\frac{5}{13}-\frac{3}{2}=\frac{25}{12}-\frac{3}{2}$$

$$=\frac{25}{12}-\frac{18}{12}=\frac{7}{12}.$$

Ответ: 1) $$12$$; 2) $$3$$; 3) $$1\frac{1}{4}$$; 4) $$\frac{7}{12}$$.