Контрольная работа 8 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
- Выполните действия:
1) $$-9{,}4+6{,}8$$;
2) $$14{,}3+(-8{,}7)$$;
3) $$-2{,}8+(-7{,}6)$$;
4) $$4{,}7+(-4{,}7)$$;
5) $$3{,}8-4{,}4$$;
6) $$-16{,}7-5{,}5$$;
7) $$-2{,}2-(-15{,}1)$$. - Решите уравнение:
1) $$9+x=5$$;
2) $$-33-y=-19$$. - Найдите значение выражения:
1) $$-42+75+(-14)+(-26)+56$$;
2) $$12+(-20)-(-11)-(-6)-10$$;
3) $$3\frac{5}{12}-\left(-1\frac{1}{3}\right)+\left(-4\frac{3}{8}\right)$$. - Упростите выражение $$-13{,}24+b+4{,}9+8{,}24+(-4{,}9)$$ и найдите его значение, если $$b=3\frac{4}{9}$$.
- Не выполняя вычислений, сравните:
1) разность чисел $$-5{,}34$$ и $$-12{,}14$$ и их сумму;
2) сумму чисел $$-176$$ и $$-35$$ и сумму чисел $$-19$$ и $$21$$.
Ответ обоснуйте. - Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами $$-27$$ и $$25$$? Чему равна их сумма?
- Решите уравнение $$\left||x|-9\right|=3$$.
1) $$-9{,}4+6{,}8=-2{,}6$$
2) $$14{,}3+(-8{,}7)=14{,}3-8{,}7=5{,}6$$
3) $$-2{,}8+(-7{,}6)=-10{,}4$$
4) $$4{,}7+(-4{,}7)=4{,}7-4{,}7=0$$
5) $$3{,}8-4{,}4=-0{,}6$$
6) $$-16{,}7-5{,}5=-22{,}2$$
7) $$-2{,}2-(-15{,}1)=-2{,}2+15{,}1=12{,}9$$
1) $$9+x=5$$
$$x=5-9=-4$$
2) $$-33-y=-19$$
$$-y=-19+33=14$$
$$y=-14$$
1) $$-42+75+(-14)+(-26)+56=(75-42)+(-14-26)+56$$
$$=33-40+56=-7+56=49$$
2) $$12+(-20)-(-11)-(-6)-10=12-20+11+6-10$$
$$=(12+11+6)+(-20-10)=29-30=-1$$
3) $$3\frac{5}{12}-\left(-1\frac{1}{3}\right)+\left(-4\frac{3}{8}\right)=3\frac{5}{12}+1\frac{1}{3}-4\frac{3}{8}$$
$$=3\frac{10}{24}+1\frac{8}{24}-4\frac{9}{24}=4\frac{18}{24}-4\frac{9}{24}=\frac{9}{24}=\frac{3}{8}$$
$$-13{,}24+b+4{,}9+8{,}24+(-4{,}9)=(-13{,}24+8{,}24)+b+(4{,}9-4{,}9)$$
$$=-5+b$$
При $$b=3\frac{4}{9}$$ получаем:
$$-5+3\frac{4}{9}=-1\frac{5}{9}$$
1) $$-5{,}34-(-12{,}14)=-5{,}34+12{,}14$$
Так как $$+>-$$, то $$-5{,}34+12{,}14>-5{,}34-12{,}14$$.
2) $$-176+(-35)=-211$$, а $$-19+21=2$$, значит
$$-176+(-35)<-19+21$$
Между числами $$-27$$ и $$25$$ расположены целые числа от $$-26$$ до $$24$$. Их количество:
$$26+25=51$$
Сумма этих чисел равна:
$$(-26)+(-25)+\dots+(-1)+0+1+\dots+24=-51$$
$$||x|-9|=3$$
Тогда возможны два случая:
$$|x|-9=3$$ или $$|x|-9=-3$$
1) $$|x|=12$$, значит $$x=-12$$ или $$x=12$$;
2) $$|x|=6$$, значит $$x=-6$$ или $$x=6$$.
Ответ: $$1) -2{,}6;\ 5{,}6;\ -10{,}4;\ 0;\ -0{,}6;\ -22{,}2;\ 12{,}9.$$ $$2) x=-4,\ y=-14.$$ $$3) 49;\ -1;\ \frac{3}{8}.$$ $$4) -1\frac{5}{9}.$$ $$5) 1)\ \text{разность больше суммы;}\ 2)\ \text{первая сумма меньше второй.}$$ $$6) 51,\ -51.$$ $$7) x=\pm 6,\ x=\pm 12.$$
