Контрольная работа 8 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
- Выполните действия:
1) $$3{,}8+(-7{,}3)$$;
2) $$-6{,}4+10{,}2$$;
3) $$-4{,}6+(-5{,}9)$$;
4) $$-7{,}6+7{,}6$$;
5) $$2{,}8-5{,}3$$;
6) $$-19{,}6-4{,}6$$;
7) $$-6{,}6-(-12{,}3)$$. - Решите уравнение:
1) $$7+x=4$$;
2) $$-24-y=-16$$. - Найдите значение выражения:
1) $$-36+69+(-17)+(-42)+32$$;
2) $$-8-(-12)-(-7)+12-20$$;
3) $$2\frac{3}{4}-\left(-1\frac{1}{2}\right)+\left(-3\frac{5}{6}\right)$$. - Упростите выражение $$8{,}19+а+(-5{,}8)+(-3{,}19)+5{,}8$$ и найдите его значение, если $$а=-2\frac{3}{7}$$.
- Не выполняя вычислений, сравните:
1) сумму чисел $$-6{,}78$$ и $$-9{,}24$$ и их разность;
2) сумму чисел $$-25$$ и $$43$$ и сумму чисел $$-95$$ и $$88$$.
Ответ обоснуйте. - Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами $$-34$$ и $$36$$? Чему равна их сумма?
- Решите уравнение $$\left||x|-4\right|=5$$.
1) $$3,8+(-7,3)=-3,5$$
2) $$-6,4+10,2=10,2-6,4=3,8$$
3) $$-4,6+(-5,9)=-10,5$$
4) $$-7,6+7,6=0$$
5) $$2,8-5,3=-2,5$$
6) $$-19,6-4,6=-24,2$$
7) $$-6,6-(-12,3)=-6,6+12,3=5,7$$
1) $$7+x=4$$
$$x=4-7=-3$$
2) $$-24-y=-16$$
$$-y=-16+24=8$$
$$y=-8$$
1) $$-36+69+(-17)+(-42)+32=-36+69-17-42+32$$
$$=(69-36)-17+(-42+32)=33-17-10=6$$
2) $$-8-(-12)-(-7)+12-20=-8+12+7+12-20$$
$$=(12-8)+(7+12)-20=4+19-20=3$$
3) $$2\frac{3}{4}-\left(-1\frac{1}{2}\right)+\left(-3\frac{5}{6}\right)=2\frac{3}{4}+1\frac{1}{2}-3\frac{5}{6}$$
$$=2\frac{9}{12}+1\frac{6}{12}-3\frac{10}{12}=3\frac{15}{12}-3\frac{10}{12}=\frac{5}{12}$$
$$8,19+a+(-5,8)+(-3,19)+5,8=(8,19-3,19)+(-5,8+5,8)+a=5+a$$
Если $$a=-2\frac{3}{7}$$, то
$$5+a=5-2\frac{3}{7}=2\frac{4}{7}$$
1) $$-6,78+(-9,24)<-6,78-(-9,24)$$
так как $$(-)<(+)$$.
2) $$-25+43>-95+88$$
так как $$43>88$$ не выполняется, сравним значения: $$-25+43=18$$, $$-95+88=-7$$, значит $$18>-7$$.
Между числами $$-34$$ и $$36$$ расположены целые числа от $$-33$$ до $$35$$.
Их количество:
$$35-(-33)+1=69$$
Их сумма равна:
$$(-33+35)\cdot \frac{69}{2}=69$$
$$||x|-4|=5$$
Тогда
$$|x|-4=5$$ или $$|x|-4=-5$$
1) $$|x|=9$$, значит $$x=-9$$ или $$x=9$$;
2) $$|x|=-1$$ — решений нет.
Следовательно, $$x=-9$$ или $$x=9$$.
Ответ: 1) $$-3,5$$; $$3,8$$; $$-10,5$$; $$0$$; $$-2,5$$; $$-24,2$$; $$5,7$$; 2) $$x=-3$$, $$y=-8$$; 3) $$6$$; $$3$$; $$\frac{5}{12}$$; 4) $$5+a$$, при $$a=-2\frac{3}{7}$$ значение равно $$2\frac{4}{7}$$; 5) $$-6,78+(-9,24)<-6,78-(-9,24)$$, $$-25+43>-95+88$$; 6) $$69$$ чисел, сумма $$69$$; 7) $$x=-9$$ или $$x=9$$.
