Контрольная работа 7 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
- Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки $$A(4)$$, $$B(-5)$$, $$C(0{,}5)$$, $$D(-0{,}5)$$. Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
- Выберите среди чисел $$2; -3; 0; \frac{1}{7}; -5{,}6; 9{,}1; 16\frac{4}{13}; 28; -23; -1\frac{1}{3}$$: 1) натуральные; 2) целые; 3) положительные; 4) целые отрицательные; 5) дробные отрицательные.
- Сравните числа: 1) $$-5{,}8$$ и $$2{,}4$$; 2) $$-3{,}4$$ и $$-3{,}8$$.
- Вычислите: 1) $$|-4{,}4|+|-3{,}6|-|-5{,}64|$$; 2) $$\left|-\frac{5}{14}\right|:\left|2\frac{1}{7}\right|$$.
- Найдите значение $$x$$, если: 1) $$-x=-16$$; 2) $$-(-x)=9{,}4$$.
- Решите уравнение: 1) $$|x|=2{,}8$$; 2) $$|x|=-1{,}6$$.
- Найдите наибольшее целое значение $$x$$, при котором верно неравенство $$x\ ?\ -12$$.
- Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): $$-9{,}6*8>-9{,}627$$?
- Найдите два числа, каждое из которых больше $$-\frac{3}{19}$$, но меньше $$-\frac{2}{19}$$.
1. Противоположные координаты имеют точки $$C(0{,}5)$$ и $$D(-0{,}5)$$.
2. Разделим числа по группам:
- натуральные: $$2,\ 28$$;
- целые: $$2,\ -3,\ 0,\ 28,\ -23$$;
- положительные: $$2,\ \frac{1}{7},\ 9{,}1,\ 16\frac{4}{13},\ 28$$;
- целые отрицательные: $$-3,\ -23$$;
- дробные отрицательные: $$-5{,}6,\ -1\frac{1}{3}$$.
3. Сравним числа:
$$-5{,}8 < 2{,}4$$
$$-3{,}4 > -3{,}8$$
4. Вычислим:
$$|-4{,}4|+|-3{,}6|-|-5{,}64|=4{,}4+3{,}6-5{,}64=8-5{,}64=2{,}36$$
$$\left|-\frac{5}{14}\right|:\left|2\frac{1}{7}\right|=\frac{5}{14}:\frac{15}{7}=\frac{5}{14}\cdot\frac{7}{15}=\frac{1}{6}$$
5. Найдём значение $$x$$:
$$-x=-16 \Rightarrow x=16$$
$$-(-x)=9{,}4 \Rightarrow x=9{,}4$$
6. Решим уравнения:
$$|x|=2{,}8 \Rightarrow x=-2{,}8 \text{ или } x=2{,}8$$
$$|x|=-1{,}6$$
Решений нет, так как $$|x|\ge 0$$.
7. При неравенстве $$x\le -12$$ наибольшее целое значение:
$$x=-12$$
8. Чтобы неравенство $$-9{,}6*8>-9{,}627$$ было верным, подходят цифры:
$$*=0,\ 1$$
9. Подойдут любые числа из промежутка
$$-\frac{3}{19}<x<-\frac{2}{19}$$
Например:
$$-\frac{5}{38},\ -\frac{7}{57}$$
Ответ: 1) $$C$$ и $$D$$; 2) см. группы выше; 3) $$-5{,}8<2{,}4$$, $$-3{,}4>-3{,}8$$; 4) $$2{,}36$$, $$\frac{1}{6}$$; 5) $$16$$, $$9{,}4$$; 6) $$x=\pm 2{,}8$$, корней нет; 7) $$-12$$; 8) $$0,1$$; 9) $$-\frac{5}{38},\ -\frac{7}{57}$$.
