Упр.66 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

1. $$2\frac{5}{13}\cdot1\frac{11}{15}+1\frac{1}{13}\cdot1\frac{11}{15}$$;
2. $$3\frac{1}{14}\cdot9\frac{1}{3}+\frac{13}{28}\cdot9\frac{1}{3}-9\frac{1}{3}\cdot1\frac{2}{7}$$.

1) Вынесем общий множитель $$1 \frac{11}{15}$$:

$$2 \frac{5}{13}\cdot 1 \frac{11}{15}+1 \frac{1}{13}\cdot 1 \frac{11}{15} =1 \frac{11}{15}\left(2 \frac{5}{13}+1 \frac{1}{13}\right)$$

$$1 \frac{11}{15}=\frac{26}{15}, \qquad 2 \frac{5}{13}+1 \frac{1}{13}=3 \frac{6}{13}=\frac{45}{13}$$

Тогда

$$\frac{26}{15}\cdot \frac{45}{13} =\frac{2\cdot 3}{1\cdot 1}=6$$

2) Вынесем общий множитель $$9 \frac{1}{3}$$:

$$3 \frac{1}{14}\cdot 9 \frac{1}{3}+\frac{13}{28}\cdot 9 \frac{1}{3}-9 \frac{1}{3}\cdot 1 \frac{2}{7} =9 \frac{1}{3}\left(3 \frac{1}{14}+\frac{13}{28}-1 \frac{2}{7}\right)$$

$$9 \frac{1}{3}=\frac{28}{3}, \qquad 3 \frac{1}{14}=\frac{43}{14}, \qquad 1 \frac{2}{7}=\frac{9}{7}$$

Приведём к общему знаменателю 28:

$$\frac{43}{14}+\frac{13}{28}-\frac{9}{7} =\frac{86}{28}+\frac{13}{28}-\frac{36}{28} =\frac{63}{28} =\frac{9}{4}$$

Тогда

$$\frac{28}{3}\cdot \frac{9}{4} =\frac{7\cdot 3}{1\cdot 1}=21$$

Ответ: 1) 6; 2) 21.