Упр.66 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
   1) $$4\frac{2}{9}\cdot2\frac{4}{7}+1\frac{2}{9}\cdot2\frac{4}{7}$$;
   2) $$2\frac{5}{6}\cdot6\frac{2}{3}+\frac{3}{10}\cdot6\frac{2}{3}-6\frac{2}{3}\cdot1\frac{1}{3}$$.

1) Вынесем общий множитель:

$$4\frac{2}{9}\cdot 2\frac{4}{7}+1\frac{2}{9}\cdot 2\frac{4}{7} =2\frac{4}{7}\left(4\frac{2}{9}+1\frac{2}{9}\right)$$

$$=2\frac{4}{7}\cdot 5\frac{4}{9} =\frac{18}{7}\cdot \frac{49}{9} =\frac{18\cdot 49}{7\cdot 9} =2\cdot 7=14$$

2) Вынесем общий множитель:

$$2\frac{5}{6}\cdot 6\frac{2}{3}+\frac{3}{10}\cdot 6\frac{2}{3}-6\frac{2}{3}\cdot 1\frac{1}{3} =6\frac{2}{3}\left(2\frac{5}{6}+\frac{3}{10}-1\frac{1}{3}\right)$$

$$=6\frac{2}{3}\left(1\frac{1}{2}+\frac{3}{10}\right) =6\frac{2}{3}\cdot 1\frac{4}{5} =\frac{20}{3}\cdot \frac{9}{5} =\frac{20\cdot 9}{3\cdot 5} =4\cdot 3=12$$

Ответ: 1) 14; 2) 12.