Упр.66 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
- 1) $$3\frac{3}{7}\cdot2\frac{2}{13}+2\frac{1}{7}\cdot2\frac{2}{13}$$; 2) $$2\frac{2}{9}\cdot7\frac{1}{5}+\frac{11}{12}\cdot7\frac{1}{5}-7\frac{1}{5}\cdot1\frac{3}{4}$$.
1) Вынесем общий множитель $$2\frac{2}{13}$$:
$$3\frac{3}{7}\cdot 2\frac{2}{13}+2\frac{1}{7}\cdot 2\frac{2}{13} =2\frac{2}{13}\left(3\frac{3}{7}+2\frac{1}{7}\right)$$
$$=2\frac{2}{13}\cdot 5\frac{4}{7} =\frac{28}{13}\cdot \frac{39}{7} =\frac{4\cdot 3}{1\cdot 1} =12$$
2) Вынесем общий множитель $$7\frac{1}{5}$$:
$$2\frac{2}{9}\cdot 7\frac{1}{5}+\frac{11}{12}\cdot 7\frac{1}{5}-7\frac{1}{5}\cdot 1\frac{3}{4} =7\frac{1}{5}\left(2\frac{2}{9}+\frac{11}{12}-1\frac{3}{4}\right)$$
$$= \frac{36}{5}\left(\frac{20}{9}+\frac{11}{12}-\frac{7}{4}\right) = \frac{36}{5}\left(2\frac{2}{9}+\frac{11}{12}-1\frac{3}{4}\right)$$
Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:
$$2\frac{2}{9}+\frac{11}{12}-1\frac{3}{4} =\frac{20}{9}+\frac{11}{12}-\frac{7}{4} =\frac{80}{36}+\frac{33}{36}-\frac{63}{36} =\frac{50}{36} =\frac{25}{18}$$
Тогда
$$\frac{36}{5}\cdot \frac{25}{18} =\frac{2\cdot 5}{1\cdot 1} =10$$
Ответ: 1) 12; 2) 10.
