Упр.65 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Найдите значение выражения:
   1) $$5\frac{1}{3}\cdot 9-2\frac{3}{4}\cdot 5\frac{1}{3}-7\frac{1}{2}\cdot 1\frac{5}{9}$$;
   2) $$2\frac{1}{4}\cdot 2\frac{2}{27}+\left(3\frac{1}{6}+4\frac{5}{6}\cdot\frac{11}{29}\right)\cdot 1\frac{1}{15}$$.

1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполняем умножение:

$$5\frac{1}{3}\cdot 9-2\frac{3}{4}\cdot 5\frac{1}{3}-7\frac{1}{2}\cdot 1\frac{5}{9} = \frac{16}{3}\cdot 9-\frac{11}{4}\cdot \frac{16}{3}-\frac{15}{2}\cdot \frac{14}{9}$$
$$=16\cdot 3-\frac{11\cdot 16}{4\cdot 3}-\frac{15\cdot 14}{2\cdot 9} =48-\frac{44}{3}-\frac{35}{3}$$
$$=48-14\frac{2}{3}-11\frac{2}{3} =33\frac{1}{3}-11\frac{2}{3} =21\frac{2}{3}.$$

2) Сначала выполним умножение в скобках:

$$2\frac{1}{4}\cdot 2\frac{2}{27}+\left(3\frac{1}{6}+4\frac{5}{6}\cdot \frac{11}{29}\right)\cdot 1\frac{1}{15} = \frac{9}{4}\cdot \frac{56}{27}+\left(3\frac{1}{6}+\frac{29}{6}\cdot \frac{11}{29}\right)\cdot \frac{16}{15}$$
$$=\frac{9\cdot 56}{4\cdot 27}+\left(3\frac{1}{6}+\frac{11}{6}\right)\cdot \frac{16}{15} =\frac{14}{3}+\left(\frac{19}{6}+\frac{11}{6}\right)\cdot \frac{16}{15}$$
$$=\frac{14}{3}+5\cdot \frac{16}{15} =\frac{14}{3}+\frac{16}{3} =10.$$

Ответ: 1) $$21\frac{2}{3}$$; 2) $$10$$.