Упр.65 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Найдите значение выражения: 1) $$4\frac{1}{7}\cdot14-1\frac{1}{4}\cdot1\frac{1}{6}-1\frac{2}{9}\cdot2\frac{5}{8}$$; 2) $$1\frac{31}{32}\cdot3\frac{1}{5}+\left(8\frac{5}{9}\cdot\frac{6}{35}+3\frac{8}{15}\right)\cdot\frac{7}{50}$$.

1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним умножение:

$$4\frac{1}{7}\cdot 14-1\frac{1}{4}\cdot 1\frac{1}{6}-1\frac{2}{9}\cdot 2\frac{5}{8} = \frac{29}{7}\cdot 14-\frac{5}{4}\cdot \frac{7}{6}-\frac{11}{9}\cdot \frac{21}{8}$$
$$=29\cdot 2-\frac{35}{24}-\frac{77}{24} =58-\frac{112}{24} =58-\frac{14}{3} =53\frac{1}{3}.$$

2) Сначала выполним умножение в скобках и вне скобок:

$$1\frac{31}{32}\cdot 3\frac{1}{5}+\left(8\frac{5}{9}\cdot \frac{6}{35}+3\frac{8}{15}\right)\cdot \frac{7}{50} = \frac{63}{32}\cdot \frac{16}{5}+\left(\frac{77}{9}\cdot \frac{6}{35}+\frac{53}{15}\right)\cdot \frac{7}{50}$$
$$=\frac{63}{10}+\left(\frac{22}{15}+\frac{53}{15}\right)\cdot \frac{7}{50} =\frac{63}{10}+\frac{75}{15}\cdot \frac{7}{50} =\frac{63}{10}+5\cdot \frac{7}{50}$$
$$=\frac{63}{10}+\frac{7}{10} =7.$$

Ответ: 1) $$53\frac{1}{3}$$; 2) $$7$$.