Упр.65 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Найдите значение выражения:
   1) $$8\frac{1}{3}\cdot9-2\frac{2}{3}\cdot3\frac{1}{4}-4\frac{4}{7}\cdot3\frac{5}{24}$$;
   2) $$1\frac{1}{48}\cdot2\frac{2}{5}-\left(9\frac{1}{6}\cdot\frac{4}{15}+2\frac{5}{9}\right)\cdot\frac{1}{4}$$.

1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним умножение:

$$8\frac{1}{3}\cdot 9-2\frac{2}{3}\cdot 3\frac{1}{4}-4\frac{4}{7}\cdot 3\frac{5}{24} = \frac{25}{3}\cdot 9-\frac{8}{3}\cdot \frac{13}{4}-\frac{32}{7}\cdot \frac{77}{24}$$

$$=\frac{25\cdot 9}{3}-\frac{8\cdot 13}{3\cdot 4}-\frac{32\cdot 77}{7\cdot 24} =75-\frac{26}{3}-\frac{44}{3}$$

$$=75-\frac{70}{3} =66\frac{1}{3}-14\frac{2}{3} =51\frac{2}{3}.$$

2) Сначала выполним действия в скобках:

$$1\frac{1}{48}\cdot 2\frac{2}{5}-\left(9\frac{1}{6}\cdot \frac{4}{15}+2\frac{5}{9}\right)\cdot \frac{1}{4} = \frac{49}{48}\cdot \frac{12}{5}-\left(\frac{55}{6}\cdot \frac{4}{15}+\frac{23}{9}\right)\cdot \frac{1}{4}$$

$$=\frac{49\cdot 12}{48\cdot 5}-\left(\frac{55\cdot 4}{6\cdot 15}+\frac{23}{9}\right)\cdot \frac{1}{4} =\frac{49}{20}-\left(\frac{22}{9}+\frac{23}{9}\right)\cdot \frac{1}{4}$$

$$=\frac{49}{20}-5\cdot \frac{1}{4} =\frac{49}{20}-\frac{5}{4} =\frac{49}{20}-\frac{25}{20} =\frac{24}{20} =\frac{6}{5} =1\frac{1}{5}.$$

Ответ: 1) $$51\frac{2}{3}$$; 2) $$1\frac{1}{5}$$.