Упр.65 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Найдите значение выражения: 1) $$9\frac{1}{4}\cdot 8-1\frac{2}{3}\cdot 5\frac{1}{2}-2\frac{4}{5}\cdot 2\frac{11}{12}$$; 2) $$1\frac{1}{22}\cdot 3\frac{2}{3}-\left(2\frac{5}{6}+3\frac{5}{6}\cdot\frac{7}{23}\right)\cdot\frac{3}{5}$$.

1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$9\frac14\cdot 8-1\frac23\cdot 5\frac12-2\frac45\cdot 2\frac{11}{12} = \frac{37}{4}\cdot 8-\frac{5}{3}\cdot \frac{11}{2}-\frac{14}{5}\cdot \frac{35}{12}$$

$$\frac{37}{4}\cdot 8-\frac{5}{3}\cdot \frac{11}{2}-\frac{14}{5}\cdot \frac{35}{12} = 37\cdot 2-\frac{55}{6}-\frac{49}{6}$$

$$74-\frac{55}{6}-\frac{49}{6} = 74-\frac{104}{6} = 74-17\frac13 = 56\frac23$$

2) Сначала упростим выражение в скобках:

$$1\frac{1}{22}\cdot 3\frac23-\left(2\frac56+3\frac56\cdot \frac{7}{23}\right)\cdot \frac35 = \frac{23}{22}\cdot \frac{11}{3}-\left(2\frac56+\frac{23}{6}\cdot \frac{7}{23}\right)\cdot \frac35$$

$$\frac{23}{22}\cdot \frac{11}{3}-\left(2\frac56+\frac{7}{6}\right)\cdot \frac35 = \frac{23}{2\cdot 3}-\left(2\frac56+1\frac16\right)\cdot \frac35$$

$$\frac{23}{6}-4\cdot \frac35 = 3\frac56-\frac{12}{5} = 3\frac{25}{30}-2\frac{12}{30} = 1\frac{13}{30}$$

Ответ: 1) $$56\frac23$$; 2) $$1\frac{13}{30}$$.