Упр.63 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Упростите выражение:

1. $$\frac{5}{14}x-\frac{9}{28}x+\frac{11}{42}x$$;
2. $$8\frac{13}{18}m-4\frac{7}{12}m+5\frac{5}{6}m$$.

1) Приведём дробные коэффициенты к общему знаменателю:

$$\frac{5}{14}x-\frac{9}{28}x+\frac{11}{42}x = \frac{10}{28}x-\frac{9}{28}x+\frac{11}{42}x = \frac{1}{28}x+\frac{11}{42}x$$

Теперь сложим коэффициенты:

$$\frac{1}{28}+\frac{11}{42} = \frac{3}{84}+\frac{22}{84} = \frac{25}{84}$$

$$\frac{5}{14}x-\frac{9}{28}x+\frac{11}{42}x=\frac{25}{84}x$$

2) Переведём смешанные числа в неправильные дроби и приведём к общему знаменателю 36:

$$8\frac{13}{18}m-4\frac{7}{12}m+5\frac{5}{6}m = 8\frac{26}{36}m-4\frac{21}{36}m+5\frac{30}{36}m$$

Сгруппируем целые и дробные части:

$$(8-4+5)m+\left(\frac{26}{36}-\frac{21}{36}+\frac{30}{36}\right)m = 9m+\frac{35}{36}m$$

$$9m+\frac{35}{36}m=9\frac{35}{36}m$$

Ответ

$$1)\ \frac{25}{84}x;\qquad 2)\ 9\frac{35}{36}m$$