Упр.58 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

• Выполните действия:
  1) $$6\frac{8}{9}-3\frac{1}{2}+3\frac{1}{12}$$;
  3) $$\left(19\frac{5}{21}-8\frac{3}{14}\right)-6\frac{5}{7}$$;
  2) $$8\frac{7}{9}+6\frac{2}{15}-4{,}3$$;
  4) $$\left(19-8\frac{7}{8}\right)-\left(4\frac{5}{6}-2\frac{8}{9}\right)$$.

1) Приведём дробные части к общему знаменателю:

$$6\frac{8}{9}-3\frac{1}{2}+3\frac{1}{12} =6\frac{32}{36}-3\frac{18}{36}+3\frac{3}{36} =3\frac{17}{36}.$$

2) Переведём десятичную дробь в обыкновенную и приведём дроби к общему знаменателю:

$$8\frac{7}{9}+6\frac{2}{15}-4{,}3 =8\frac{35}{45}+6\frac{6}{45}-4\frac{3}{10} =14\frac{41}{45}-4\frac{3}{10}$$
$$=14\frac{82}{90}-4\frac{27}{90} =10\frac{55}{90} =10\frac{11}{18}.$$

3) Сначала выполним действия в скобках:

$$\left(19\frac{5}{21}-8\frac{3}{14}\right)-6\frac{5}{7} =\left(19\frac{10}{42}-8\frac{9}{42}\right)-6\frac{30}{42}$$
$$=11\frac{1}{42}-6\frac{30}{42} =10\frac{43}{42}-6\frac{30}{42} =4\frac{13}{42}.$$

4) Сначала вычислим значения в скобках:

$$(19-8\frac{7}{8})-(4\frac{5}{6}-2\frac{8}{9}) = \left(19-8\frac{7}{8}\right)-\left(4\frac{15}{18}-2\frac{16}{18}\right)$$
$$=10\frac{1}{8}-\left(4\frac{15}{18}-2\frac{16}{18}\right) =10\frac{1}{8}-1\frac{17}{18}$$
$$=10\frac{9}{72}-1\frac{68}{72} =9\frac{81}{72}-1\frac{68}{72} =8\frac{13}{72}.$$

Ответ: 1) $$3\frac{17}{36}$$; 2) $$10\frac{11}{18}$$; 3) $$4\frac{13}{42}$$; 4) $$8\frac{13}{72}$$.