Упр.58 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Выполните действия:
   1) $$6\frac{7}{8}-3\frac{1}{3}+5\frac{5}{16}$$;
   3) $$\left(15\frac{5}{6}-9\frac{25}{27}\right)-2\frac{17}{18}$$;
   2) $$5\frac{9}{14}-2\frac{3}{7}+6{,}7$$;
   4) $$\left(18-10\frac{5}{9}\right)-\left(6\frac{1}{8}-3\frac{2}{3}\right)$$.

1) $$6\frac{7}{8}-3\frac{1}{3}+5\frac{5}{16}=6\frac{42}{48}-3\frac{16}{48}+5\frac{15}{48}=3\frac{26}{48}+5\frac{15}{48}=8\frac{41}{48}.$$

2) $$5\frac{9}{14}-2\frac{3}{7}+6{,}7=5\frac{9}{14}-2\frac{6}{14}+6\frac{7}{10}=3\frac{3}{14}+6\frac{7}{10}.$$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$3\frac{3}{14}+6\frac{7}{10}=3\frac{15}{70}+6\frac{49}{70}=9\frac{64}{70}=9\frac{32}{35}.$$

3) $$\left(15\frac{5}{6}-9\frac{25}{27}\right)-2\frac{17}{18}=\left(15\frac{45}{54}-9\frac{50}{54}\right)-2\frac{51}{54}$$

$$= \left(14\frac{99}{54}-9\frac{50}{54}\right)-2\frac{51}{54}=5\frac{49}{54}-2\frac{51}{54}$$

$$=4\frac{103}{54}-2\frac{51}{54}=2\frac{52}{54}=2\frac{26}{27}.$$

4) $$\left(18-10\frac{5}{9}\right)-\left(6\frac{1}{8}-3\frac{2}{3}\right)=\left(17\frac{9}{9}-10\frac{5}{9}\right)-\left(6\frac{3}{24}-3\frac{16}{24}\right)$$

$$=7\frac{4}{9}-2\frac{11}{24}=7\frac{32}{72}-2\frac{33}{72}=6\frac{104}{72}-2\frac{33}{72}=4\frac{71}{72}.$$

Ответ: 1) $$8\frac{41}{48}$$; 2) $$9\frac{32}{35}$$; 3) $$2\frac{26}{27}$$; 4) $$4\frac{71}{72}$$.