Упр.57 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Один экскаваторщик может вырыть траншею за $$7\ \text{ч}$$, а другой — за $$5\ \text{ч}$$. Какую часть траншеи останется вырыть через $$1\ \text{ч}$$ совместной работы двух экскаваторщиков?

За 1 час первый экскаваторщик выроет $$\frac{1}{7}$$ траншеи, а второй — $$\frac{1}{5}$$ траншеи.

Вместе за 1 час они выроют:

$$\frac{1}{7}+\frac{1}{5}=\frac{5}{35}+\frac{7}{35}=\frac{12}{35}$$

Значит, за 1 час совместной работы останется вырыть:

$$1-\frac{12}{35}=\frac{23}{35}$$

Ответ: $$\frac{23}{35}$$ траншеи.