Упр.56 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите:
- 1) $$\frac{7}{9}-0{,}6$$; 3) $$7\frac{5}{36}-4{,}55$$; 2) $$0{,}34+\frac{8}{11}$$; 4) $$5{,}375-1\frac{3}{19}$$.
1) Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
$$0,6=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$$
Тогда
$$\frac{7}{9}-0,6=\frac{7}{9}-\frac{3}{5}=\frac{35}{45}-\frac{27}{45}=\frac{8}{45}$$
2) Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
$$0,34=\frac{34}{100}=\frac{17}{50}$$
Тогда
$$0,34+\frac{8}{11}=\frac{17}{50}+\frac{8}{11}=\frac{187}{550}+\frac{400}{550}=\frac{587}{550}=1\frac{37}{550}$$
3) Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
$$4,55=\frac{455}{100}=\frac{91}{20}$$
Тогда
$$7\frac{5}{36}-4,55=7\frac{5}{36}-4\frac{11}{20}$$
Приведём дробные части к общему знаменателю:
$$\frac{5}{36}=\frac{25}{180}, \qquad \frac{11}{20}=\frac{99}{180}$$
Тогда
$$7\frac{5}{36}-4\frac{11}{20}=6+\frac{205}{180}-\frac{99}{180}=2+\frac{106}{180}=2+\frac{53}{90}=2\frac{53}{90}$$
4) Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
$$5,375=\frac{5375}{1000}=5\frac{3}{8}$$
Тогда
$$5,375-1\frac{3}{19}=5\frac{3}{8}-1\frac{3}{19}$$
Приведём дробные части к общему знаменателю:
$$\frac{3}{8}=\frac{57}{152}, \qquad \frac{3}{19}=\frac{24}{152}$$
Тогда
$$5\frac{3}{8}-1\frac{3}{19}=4+\frac{57}{152}-\frac{24}{152}=4+\frac{33}{152}=4\frac{33}{152}$$
Ответ
1) $$\frac{8}{45}$$; 2) $$1\frac{37}{550}$$; 3) $$2\frac{53}{90}$$; 4) $$4\frac{33}{152}$$.
