Упр.55 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) $$\frac{5}{7}+\frac{5}{9}+\frac{2}{7}+\frac{4}{9}$$; 3) $$3\frac{2}{7}+4\frac{5}{9}+2\frac{4}{5}+2\frac{5}{7}$$; 2) $$\frac{2}{17}+\frac{8}{9}+\frac{15}{17}+\frac{5}{9}$$.

1) Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:

$$\frac{5}{7}+\frac{5}{9}+\frac{2}{7}+\frac{4}{9} = \left(\frac{5}{7}+\frac{2}{7}\right)+\left(\frac{5}{9}+\frac{4}{9}\right) = 1+1=2$$

2)

$$\frac{2}{17}+\frac{8}{9}+\frac{15}{17}+\frac{5}{9} = \left(\frac{2}{17}+\frac{15}{17}\right)+\left(\frac{8}{9}+\frac{5}{9}\right) = 1+\frac{13}{9} = 1+1\frac{4}{9} = 2\frac{4}{9}$$

3) Сначала выделим целые части, а затем сгруппируем дробные:

$$3\frac{2}{7}+4\frac{5}{9}+2\frac{4}{5}+2\frac{5}{7} = \left(3\frac{2}{7}+2\frac{5}{7}\right)+\left(4\frac{5}{9}+2\frac{4}{5}\right)$$

$$= 6+\left(4\frac{5}{9}+2\frac{4}{5}\right) = 6+\left(4+\frac{5}{9}+2+\frac{4}{5}\right) = 6+6+\left(\frac{5}{9}+\frac{4}{5}\right)$$

$$= 12+\left(\frac{25}{45}+\frac{36}{45}\right) = 12+\frac{61}{45} = 12+1\frac{16}{45} = 13\frac{16}{45}$$

Ответ: 1) $$2$$; 2) $$2\frac{4}{9}$$; 3) $$13\frac{16}{45}$$.