Упр.55 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
   1) $$\frac{3}{8}+\frac{5}{9}+\frac{5}{8}+\frac{4}{9}$$;
   3) $$5\frac{3}{8}+3\frac{5}{7}+1\frac{2}{5}+4\frac{5}{8}$$;
   2) $$\frac{4}{15}+\frac{3}{7}+\frac{11}{15}+\frac{6}{7}$$.

1) Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:

$$\frac{3}{8}+\frac{5}{9}+\frac{5}{8}+\frac{4}{9} =\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{8}\right)+\left(\frac{5}{9}+\frac{4}{9}\right) =1+1=2$$

2) Аналогично:

$$\frac{4}{15}+\frac{3}{7}+\frac{11}{15}+\frac{6}{7} =\left(\frac{4}{15}+\frac{11}{15}\right)+\left(\frac{3}{7}+\frac{6}{7}\right) =1+1\frac{2}{7} =2\frac{2}{7}$$

3) Сначала сложим целые и дробные части отдельно:

$$5\frac{3}{8}+3\frac{5}{7}+1\frac{2}{5}+4\frac{5}{8} =\left(5\frac{3}{8}+4\frac{5}{8}\right)+3\frac{5}{7}+1\frac{2}{5} =10+3\frac{5}{7}+1\frac{2}{5}$$

$$10+3\frac{5}{7}+1\frac{2}{5} =10+4+\left(\frac{5}{7}+\frac{2}{5}\right) =14+\left(\frac{25}{35}+\frac{14}{35}\right) =14+\frac{39}{35} =14+1\frac{4}{35} =15\frac{4}{35}$$

Ответ

1) $$2$$; 2) $$2\frac{2}{7}$$; 3) $$15\frac{4}{35}$$.