Упр.55 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) $$\frac{1}{4}+\frac{2}{5}+\frac{3}{4}+\frac{3}{5}$$; 3) $$2\frac{4}{7}+1\frac{2}{9}+3\frac{4}{11}+4\frac{3}{7}$$; 2) $$\frac{4}{5}+\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{3}{5}$$.

1) Сгруппируем слагаемые так, чтобы получились целые числа:

$$\frac14+\frac25+\frac34+\frac35=\left(\frac14+\frac34\right)+\left(\frac25+\frac35\right)=1+1=2$$

2) Аналогично:

$$\frac45+\frac13+\frac23+\frac35=\left(\frac45+\frac35\right)+\left(\frac13+\frac23\right)=\frac75+1=1\frac25+1=2\frac25$$

3) Выделим целые части и сгруппируем дробные:

$$2\frac47+1\frac29+3\frac4{11}+4\frac37= (2+4)+(1+3)+\left(\frac47+\frac37\right)+\left(\frac29+\frac4{11}\right)$$

$$=6+4+1+\left(\frac29+\frac4{11}\right)=11+\left(\frac{22}{99}+\frac{36}{99}\right)$$

$$=11+\frac{58}{99}=11\frac{58}{99}$$

Ответ

1) $$2$$; 2) $$2\frac25$$; 3) $$11\frac{58}{99}$$.