Упр.53 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Решите уравнение:

1. $$8\frac{5}{7}-x=4\frac{9}{14}$$;
2. $$(x+7\frac{5}{8})-4\frac{13}{24}=5\frac{1}{16}$$.

1) Перенесём неизвестное в правую часть, а дробь — в левую:

$$8\frac{5}{7}-x=4\frac{9}{14}$$

$$x=8\frac{5}{7}-4\frac{9}{14}$$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$8\frac{5}{7}=8\frac{10}{14}$$

Тогда

$$x=8\frac{10}{14}-4\frac{9}{14}=4\frac{1}{14}$$

2) Раскроем скобки и перенесём число в правую часть:

$$(x+7\frac{5}{8})-4\frac{13}{24}=5\frac{1}{16}$$

$$x+7\frac{5}{8}=5\frac{1}{16}+4\frac{13}{24}$$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$5\frac{1}{16}=5\frac{3}{48}, \qquad 4\frac{13}{24}=4\frac{26}{48}$$

$$x+7\frac{5}{8}=9\frac{29}{48}$$

Теперь найдём $$x$$:

$$x=9\frac{29}{48}-7\frac{5}{8}$$

$$7\frac{5}{8}=7\frac{30}{48}$$

$$x=9\frac{29}{48}-7\frac{30}{48}=1\frac{47}{48}$$

Ответ

1) $$x=4\frac{1}{14}$$

2) $$x=1\frac{47}{48}$$