Упр.53 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
Решите уравнение:
- 1) $$10\frac{5}{8}-x=7\frac{3}{5}$$; 2) $$\left(x-2\frac{7}{8}\right)+3\frac{5}{6}=4\frac{2}{3}$$.
1) $$10\frac{5}{8}-x=7\frac{3}{5}$$
Перенесём неизвестное в правую часть, а известное — в левую:
$$x=10\frac{5}{8}-7\frac{3}{5}$$
Приведём дробные части к общему знаменателю:
$$10\frac{5}{8}=10\frac{25}{40}, \qquad 7\frac{3}{5}=7\frac{24}{40}$$
$$x=10\frac{25}{40}-7\frac{24}{40}=3\frac{1}{40}$$
2) $$\left(x-2\frac{7}{8}\right)+3\frac{5}{6}=4\frac{2}{3}$$
Перенесём число $$3\frac{5}{6}$$ в правую часть:
$$x-2\frac{7}{8}=4\frac{2}{3}-3\frac{5}{6}$$
Приведём дробные части к общему знаменателю:
$$4\frac{2}{3}=4\frac{4}{6}$$
$$x-2\frac{7}{8}=4\frac{4}{6}-3\frac{5}{6}=3\frac{10}{6}-3\frac{5}{6}=\frac{5}{6}$$
Теперь прибавим $$2\frac{7}{8}$$ к обеим частям:
$$x=\frac{5}{6}+2\frac{7}{8}$$
Приведём к общему знаменателю:
$$\frac{5}{6}=\frac{20}{24}, \qquad 2\frac{7}{8}=2\frac{21}{24}$$
$$x=2\frac{21}{24}+\frac{20}{24}=2\frac{41}{24}=3\frac{17}{24}$$
Ответ: 1) $$x=3\frac{1}{40}$$; 2) $$x=3\frac{17}{24}$$.
