Упр.45 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Найдите все натуральные значения $$c$$, при которых верно неравенство:
   1) $$\frac{6}{11}<\frac{c}{11}<1$$;
   2) $$\frac{2}{9}<\frac{c}{18}<\frac{5}{6}$$.

1) Так как

$$\frac{6}{11}<\frac{c}{11}<1=\frac{11}{11},$$

то при умножении всех частей неравенства на $$11$$ получаем:

$$6<c<11.$$

Натуральные значения $$c$$:

$$c=7,8,9,10.$$

2) Так как

$$\frac{2}{9}<\frac{c}{18}<\frac{5}{6}=\frac{15}{18},$$

то умножим все части неравенства на $$18$$:

$$4<c<15.$$

Натуральные значения $$c$$:

$$c=5,6,7,8,9,10,11,12,13,14.$$

Ответ: 1) $$7,8,9,10$$; 2) $$5,6,7,8,9,10,11,12,13,14$$.