Упр.45 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Найдите все натуральные значения $$b$$, при которых верно неравенство:
   1) $$\frac{9}{17}<\frac{b}{17}<1$$;
   2) $$\frac{1}{3}<\frac{b}{15}<\frac{3}{5}$$.

1) Так как $$\frac{9}{17}<\frac{b}{17}<1=\frac{17}{17},$$ то

$$9<b<17.$$

Следовательно, натуральные значения $$b$$:

$$b=10,11,12,13,14,15,16.$$

2) Так как $$\frac{1}{3}<\frac{b}{15}<\frac{3}{5},$$ то

$$\frac{5}{15}<\frac{b}{15}<\frac{9}{15}.$$

Умножим все части неравенства на $$15$$:

$$5<b<9.$$

Следовательно, натуральные значения $$b$$:

$$b=6,7,8.$$

Ответ

1) $$10,11,12,13,14,15,16$$; 2) $$6,7,8$$.